Question

如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，OC=4根号2，BC长

如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，OC=4根号2，则BC边的长为______________。
图正在上传中，跪求各位高手……
好了，感谢各位高手帮忙做题……

Answer 1

做ON垂直于CA交CA延长线于N，做OM垂直于BC交BC于M。两三角形全等 OMNC为正方形

Answer 2

以C为坐标原点建立直角坐标系，CB为x轴，CA为y轴
则A（0，3）
设B(x,0)
由于O点为以AB一边向三角形外作正方形ABEF的中心
所以O点坐标为[(3+x)/2,(3+x)/2]
OC=4√2=√[(3+x)^2/4+(3+x）^2/4]=（3+x）√2/2
x=5
即BC=5

追问

不要讲这么深奥的神马blabla的，我只有初一啊……

Answer 3

这么小就做初二希望杯的题啊。。
答案是5.∠ACO=BCO=45°
O到AC与BC的距离相等

Answer 4

没图没真相。。。
BC=1

Answer 5

我还感觉太费力，好像延长CA至P连接PO证全等更方便