Question

已知双曲线y=k/x与直线y=x/4相交于A、B两点,第一象限上的点M(m,n)（在A点左侧）是双曲线y=k/x上的动点,过

已知双曲线y=k/x与直线y=x/4相交于A、B两点,第一象限上的点M(m,n)（在A点左侧）是双曲线y=k/x上的动点,过点B作BD‖y轴交x轴于点D，过N（0,-n）作NC‖x轴交双曲线y=k/x于点E，交BD于点C

1若点D坐标是（-8，0），求A，B两点的坐标及k的值
2若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式

请尽量详细些谢谢诶，在线等。

Answer 1

解：（1）∵D（－8，0），∴B点的横坐标为－8，代入 中，得y=－2．
∴B点坐标为（－8，－2）．而A、B两点关于原点对称，∴A（8，2）．
从而 ．k=8*2=16
（2）∵N（0，－n），B是CD的中点，A、B、M、E四点均在双曲线上，
∴ ，B（－2m，－n\2 ），C（－2m，－n），E（－m，－n）．
S矩形DCNO=2mn=2k ，S△DBO=1\2mn=1\2k ，S△OEN =1\2mn=1\2k ，
∴S四边形OBCE= S矩形DCNO－S△DBO－ S△OEN=k．∴ ． k=4
由直线y=1\4x 及双曲线y=4\x ，得A（4，1），B（－4，－1），
∴C（－4，－2），M（2，2）．
设直线CM的解析式是y=ax+b ，由C、M两点在这条直线上，得
解得 ．a=b=2\3∴直线CM的解析式是 y=2\3x+2\3

分别作AA1⊥x轴，MM1⊥x轴，垂足分别为A1、M1．
设A点的横坐标为a，则B点的横坐标为－a．
于是 ．p=ma\mp=a-m\m
同理q=m+a\m ，
∴p-q=-2 ．

Answer 2

（1）将x=-8代入直线y= 1/4x，
得y=-2．
∴点B坐标（-8，-2）
将点B坐标（-8，-2）代入 y=k/x得：
k=xy=16．
∵A点是B点关于原点的对称点，
∴A点坐标为（8，2）

（2）∵B是CD中点，C点纵坐标为-n，
∴B点纵坐标为- n/2，
把y=- n/2代入直线y= 1/4x，得B点横坐标为-2n，
∴D点坐标（-2n，0），B点坐标（-2n，- n/2），C点坐标（-2n，-n） ∴k=（-2n）×（- n/2）=n^2．
将E点纵坐标-n代入方程y=n^2/x，得其横坐标-n．
∵四边形OBCE的面积=矩形ODCN面积-Rt△ODB的面积-Rt△ONE的面积，
∴4=2n^2- 1/2n^2- 12n^2，
解得n=2
所以C点坐标（-4，-2），M点坐标（2，2）
设直线CM的解析式为y=kx+b，则 {-4k+b=-2 2k+b=2，
解得 {k=2/3 b=2/3．
∴直线CM解析式为y= 2/3x+ 2/3

Answer 3

本报长沙讯 为争抢一碗米粉，两高校学生大打出手，一方被打成重伤。经长沙县检察院提起公诉后，昨日被告人王琪（化名）被法院以故意伤害罪依法判处有期徒刑三年，缓刑三年。

21岁的王琪系湖南某职业技术学院学生。去年3月29日上午，在学校食堂就餐时，因排队争抢一碗米粉与石丽（化名）发生口角。不欢而散的两人并未就此罢休，中午12时许，王琪找到石丽寝室要求其道歉，见石丽拒绝道歉且不予理睬，王琪冲上去对着石丽的左眼猛击一拳，导致其左眼重伤，视力下降至0.02。案发后，王琪被公安机关刑事拘留，其对伤害石丽的经过供认不讳。经法医鉴定，石丽伤情为重伤，达到3级盲等。

通讯员张吟丰 李东南 记者全欣

Answer 4

obng

Answer 5

有图吗