Question

如图11，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，

（1）求CD的长；
（2）△ABC的角平分线AE交CD于点F，求证：∠CFE=∠CEF
+q 349189420 看图片
注备:百度问题

Answer 1

1:根据图形，题目中的“平行”应该是“垂直”吧

这是一道利用三角形面积相等计算斜边上的高的问题

可先求出△ABC的面积，AC×BC÷2

再利用△ABC面积的另一种求法，AB×CD÷2

通过面积相等，列出方程，

AC×BC÷2=AB×CD÷2

8×6=10×cd

cd=4.8

2:∵CD垂直AB，∴∠CDA=∠ACB=90°

∵AE是∠CAB的角平分线，∴∠CAE=∠EAB

∴∠CEF=∠AFD

∵∠AFD=∠CFE（对顶角）

∴∠CFE=∠CEF

Answer 2

（1）∵∠CDB=∠ACB,∠ABC=∠CBD,CB=CB
∴BDC≌BCA
∴CD/CA=BC/BA
∴X/6=8/10
∴X=4.8
(2)因为CD垂直AB，所以∠CDA=∠ACB=90°
因为AE是∠CAB的角平分线，所以∠CAE=∠EAB
所以∠CEF=∠AFD
因为∠AFD=∠CFE（对顶角）
所以∠CFE=∠CEF

Answer 3

根据题意可列AC×BC÷2=AB×CD÷2
8×6=10×cd
cd=4.8
2:∵CD垂直AB，∴∠CDA=∠ACB=90°
∵AE是∠CAB的角平分线，∴∠CAE=∠EAB
∴∠CEF=∠AFD(对顶角相等)
∵∠AFD=∠CFE(同上)
∴∠CFE=∠CEF

Answer 4

1、sinB=AC/AB=CD/BC,AC、AB、BC都已知了，可以算出CD
2、因为CD垂直AB，所以∠CDA=∠ACB=90°
因为AE是∠CAB的角平分线，所以∠CAE=∠EAB
所以∠CEF=∠AFD
因为∠AFD=∠CFE（对顶角）
所以∠CFE=∠CEF

Answer 5

（1）∵∠CDB=∠ACB,∠ABC=∠CBD,CB=CB
∴BDC≌BCA
∴CD/CA=BC/BA
∴X/6=8/10
∴X=4.8
(2)