Question

简单的三角函数问题。

等腰三角形，知道顶角和两腰的长度，求底长。比如顶角13度，两腰各长20海里，底长多少。

初中时学过，但已过去15年，忘记了。请给我清楚明了的公式，套进去可以直接算的那种。

Answer 1

余弦定理：a²=b²+c²-2bc cos A
底长²=20²+20²-2X20X20X cos 13°
=400+400-800X cos 13°
=800(1-cos 13°)
=800X0.025629935214764771460305519911731
=20.503948171811817168244415929385
底长=4.5281285507162688289548863287072(海里)

Answer 2

2[sin(顶角的一半)]*腰长
=2*20*sin(13°/2)

Answer 3

作底边垂直，可知垂线是角平分线。用cos=邻边比斜边，sin=对边比斜边或tan=邻边比斜边，计算底边一半，在乘二

Answer 4

底长=根号下（2*(b^2)*(1-cosa)）a代表顶角，b代表腰长

Answer 5

sin30=cos60=1/2 sin60=cos30=根号3/2 tan45=1 tan30=根号3/3 tan60=根号3