Question

数学题 急急急急急急急急急急急急急急急急

1.一束光线从y轴上点A（0,1）出发，经过x轴上点C反射后经过B（3,3），则从点A到点B经过的路程是多少？（要求详细过程，勾股定理）

Answer 1

其实是求A点关于X轴对称点（0，-1）和B(3,3)的距离！两点间的距离公式就可以求出来，一定要说勾股定理的话，那么就可以算出x距离3-0和y 距离3-（-1）,再用勾股定理就可以啦！路程的平方为3^2+4^2=25，那么距离为5！

Answer 2

做A关于x轴做A'【0，-1】连接A'B. A'B长度就是点A到点B经过的路程 最后用勾股定理算出A'B=5

Answer 3

考虑B点关于x轴的镜像B'(3,-3). 由反射定律知A到B经过的路程就等于A到B'的直线距离。
由勾股定理，A到B'的距离的平方等于他们的水平距离与竖直距离的平方和。所以

A到B'的距离=( (0-3)^2 + (1-3)^2 )的平方根， 约等于3.61

Answer 4

延长BC交y轴于D   则   CA=CD，D（0，-1）  AC+CB=DC+CB=DB=根号（32+42）=5