设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0,若a是从区间【0,3】任取的一个数,b是从区间【0,2】任取

上述方程有实根的概率?要过程,谢谢!... 上述方程有实根的概率?要过程,谢谢! 展开
hbc3193034
2011-03-27 · TA获得超过10.5万个赞
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关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0有实根,
<==>△/4=a^2-b^2>=0,a∈[0,3],b∈[0,2],
<==>a>=b>=0,a<=3,b<=2.
上述区域是梯形,面积=4;
矩形0<=a<=3,0<=b<=2的面积=6,
∴所求概率=4/6=2/3.
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