Question

怎么用邻域表示区间

Answer 1

用邻域表示区间的：

领域U(x,a)=[x-a,x+a]

当a>0时

a是领域半径，半径>0,领域半径是半径，领域半径>0

2a>0

a>0

领域半径是半径，半径为正，领域半径为正。

用[x-a,x+a]表示区间[m,n]

n>m

则先求出区间的中点，x中=（m+n)/2,中点即为领域中的x

x=x中=（m+n)/2

然后区间长度n-m=2a

a=(n-m)/2

则对应的领域为U(x,a)=U((m+n)/2,(n-m)/2)

这个是闭区间

如果两边是开区间，

则在U上面画一个圈的符号，则两个端点出取不到

比如[3,5]能表示成[4-1,4+1]=u(4,1)

“区间”和“邻域”的区别：

区间一般是一个较大的范围，宏观的。邻域是某个点附近的非常小的一个范围，当然也能用区间来表示：比如x的邻域（x-ε，x+ε）其中ε是很小的，比能想象的最小值都要小。

Answer 2

领域U(x,a)=[x-a,x+a]

a>0
a是领域半径，半径>0,领域半径是半径，领域半径>0
a>0
或者这样理解，这个区间成立的条件，右端点>左端点，x+a>x-a
2a>0
a>0
领域半径是半径，半径为正，领域半径为正。
用[x-a,x+a]表示区间[m,n]
n>m
则先求出区间的中点，x中=（m+n)/2,中点即为领域中的x
x=x中=（m+n)/2
然后区间长度n-m=2a
a=(n-m)/2
则对应的领域为U(x,a)=U((m+n)/2,(n-m)/2)
这个是闭区间
如果两边是开区间，
则在U上面画一个圈的符号，则两个端点出取不到
比如[3,5]能表示成[4-1,4+1]=u(4,1)

Answer 3

例如 ［x-a，x+a］可表为U(x，a)