Question

如图，二次函数y=1/4x²+（m/4+1）x+m（m＜4）的图像与x轴相交于点A，B两点（1）求点A,B的坐标（可用

如图，二次函数y=1/4x²+（m/4+1）x+m（m＜4）的图像与x轴相交于点A，B两点（1）求点A,B的坐标（可用含字母m的代数式表示）
（2）如果这个二次函数的图像与反比例函数y=9/x的图像相交于点C，且∩BAC的余弦值为4/5，求二次函数的解析式

Answer 1

你好，欣19975213：

解：
(1)
当y=0时，1/4x²+(m/4+1)x+m=0
x²+(m+4)x+4m=0
解得x1=-4，x2=-m
∵m<4
∴A(-4，0)，B(-m，0)

(2)
过点C作CD⊥x轴，垂足为D，cos∠BAC=AD/AC=4/5
设AD=4k，AC=5k，则CD=3k
∵OA=4
∴OD=4k-4，点C(4k-4，3k)
∵点C在反比例函数 y=9x的图象上
∴ 3k=9/4k-4
4k²-4k-3=0
k1=-1/2(舍去)，k2=3/2
∴C(2， 9/2)．
∵点C在二次函数的图象上，
∴ 9/2=1/4×2²+2(m/4+1)+m
∴m=1
∴二次函数的解析式为：y=1/4x²+5/4x+1

Answer 2

(1)因为于x轴交予A、B两点，所以令方程等于零，即可得出A、B两点的坐标
1/4x²+（m/4+1）x+m=0 解的x1=-4 x2=-m 因为m＜4所以x2在x1的左边
A（-4，0） B（-m，0）
（2）设c点坐标为（a，b）
由题意可知，b=9/a
角BAC的余弦值为4/5即AB/AC=4/5 正弦值为3/5即BC/AC=3/5
AB=4-m BC=b AC=根号下（a+4）^2+b^2 即b/根号下（a+4）^2+b^2 =3/5
解方程组得：a=-2或6 b=-9/2或3/2
将点C带入方程得到m=-7 -27/5
计算不知道有没有出入，但思路是对的，你参考一下吧！

Answer 3

(1)X1=（-b+(b²-4ac)½）÷2a=(-1/4m-1+1/4|m-4|)÷(1/2)=-m
X1=（-b+(b²-4ac)½）÷2a=(-1/4m-1-1/4|m-4|)÷(1/2)=-4
(2)cosβ=(-m-X)÷((-m-X)²+y²)½=4/5
y=9/x根据这两条公式得X²+mX+12=0，将其代入二次函数y=1/4x²+（m/4+1）x+m=9/x得到4√3-9
则二次函数的解析式为y=1/4x²+（√3-5/4）x+4√3-9

Answer 4

图呢

Answer 5

烦请说明具体化学式，并写明这种化学式的名称，固体颗粒可不写，谢谢．