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若sin(a-β)=五分之三,sin(a+β)=-五分之三,且a-β属于(二分之π,π)，a+β属于（二分之3π，2π），则cos2β=...
若sin(a-β)=五分之三,sin(a+β)=-五分之三,且a-β属于(二分之π,π)，a+β属于（二分之3π，2π），则cos2β=
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解答：
sin(a-b)=3/5，sin(a+b)=-3/5，π/2<a-b<π，3π/2<a-b<2π
所以：cos(a-b)=-4/5，cos(a+b)=4/5
cos2b=cos[(a+b)-(a-b)]=cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)
=-16/25-9/25=-1
sin(a-b)=3/5，sin(a+b)=-3/5，π/2<a-b<π，3π/2<a-b<2π
所以：cos(a-b)=-4/5，cos(a+b)=4/5
cos2b=cos[(a+b)-(a-b)]=cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)
=-16/25-9/25=-1
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