Question

一个长方体，表面积是184cm²，底面积是20cm²，底面周长是18cm。这个长方体的体积是多少立方厘米

Answer 1

高是（184-20×2）÷18=144÷18=8（cm），体积是20×8=160（cm³），160立方厘米。

设长是a，宽是b，高是c

a+b=18÷2=9 (1)

ab=20 (2)

将（1）代入（2），得到：

a（9-a)=20

a²-9a+20=0

(a-5)(a-4)=0

a=5 b=4 （长大于宽）

(5X4+5c+4c)X2=184

20+9c=92

9c=72

c=8

长方体的体积是：5X4X8=160立方厘米。

概念

长方体是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。

长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等于长、宽、高之积。

Answer 2

底面周长 ＝2（长+宽）
表面积＝2（底面积+长x高+宽x高）＝2x20+2高（长+宽）＝40+18高
高＝（184-40）÷18＝144、18＝6cm
体积 20x6=120立方厘米

Answer 3

可设长方体长、宽、高分别为x，y，z；
因为 底面积是20cm²，底面周长是18cm；
所以 xy=20,2(x+y)=18；
故 x=5，y=4
因为 表面积是184cm²
即 2（xy+xz+yz)=184 将 x=5，y=4带入，
可得 z=8
所以 长方体的体积为 xyz=5*4*8=160

呵呵，采纳为最佳答案吧！\(^o^)/~

Answer 4

高：(184-20*2)/18=8cm
体积：20*8=160cm^3

Answer 5

设长方体的高是h
2*4h+2*5h+2*20=184
h=8cm
这个长方体的体积为20cm2*8cm=160cm3