Question

八年级下学期的一道数学应用题

某学校组织甲乙两班学生参美化校园的义务劳动。如果甲班做2小时，乙班再做3小时，则恰好完成全部工作的一半；如果甲班做3小时，乙班再做6小时，恰好完成全部工作的7/8.试问单独完成这项工作，甲乙两班各需多少时间

Answer 1

设甲乙的工作效率各为x，y，工作总和为1，则
可列出方程组：2x+3y=1/2；3x+6y=7/8
解方程组即可，x=1/8，y=1/12
则单独完成这项工作甲班需要8小时，乙班需要12小时。

Answer 2

解：设甲单独做需x小时完成，乙单独做需y小时完成，
则 (大括号)2/x+3/y=0.5
2/x+(x+1)/y=1，
解得x=8或1（1不合题意，舍去）y=12，
经检验x=8，y=12是原方程的解．
答：甲单独做需8小时完成，乙单独做需12小时完成．

Answer 3

解： 设甲单独做需x小时完成，乙单独做需y小时完成，
则 2/x+3/y=0.5
2/x+(x+1)/y=1，
解得x=8或1（1不合题意，舍去）y=12，
答：甲单独做需8小时完成，乙单独做需12小时完成．.

Answer 4

你设甲做了X/小时 乙做了y/小时 一共工程量为8
列出方程式{2x+3y=4 （4为总工程的一半即8的一半）
3X+6y=7 （根据题意，为总工程的7/8所得7）
得出x=1 y=2/3
因为总工程是8 8除以1=8 所以甲需要做8小时
乙：8除以2/3 得12小时

Answer 5

设甲，乙每小时完成工作量分别为X和Y,总量为z。
2x+3y=1/2*z 1
3x+6y=7/8*z 2
2式-1式*2得到 x=1/8*z
所以z/x=8 得到 x/y=3/2 则 z/y=12
答：甲单独完成需要8小时，乙需要12小时。