已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=1/2(an+1/an),求an
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由an=sn-s(n-1)可得，2sn=sn-s(n-1)+1/[sn-s(n-1)] ，n>=2
整理后可得：sn^2-s(n-1)^2=1 n>=2
则数列{sn^2}是公差为1的等差数列，则sn=根号n，n>=2
则an=sn-s(n-1)=根号n-根号(n-1) ,n>=2
又a1=1，满足上式，
则an= 根号n-根号(n-1)
整理后可得：sn^2-s(n-1)^2=1 n>=2
则数列{sn^2}是公差为1的等差数列，则sn=根号n，n>=2
则an=sn-s(n-1)=根号n-根号(n-1) ,n>=2
又a1=1，满足上式，
则an= 根号n-根号(n-1)
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