已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=1/2(an+1/an),求an

錯過的承諾
2011-03-27 · TA获得超过297个赞
知道答主
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由an=sn-s(n-1)可得,2sn=sn-s(n-1)+1/[sn-s(n-1)] ,n>=2
整理后可得:sn^2-s(n-1)^2=1 n>=2
则数列{sn^2}是公差为1的等差数列,则sn=根号n,n>=2
则an=sn-s(n-1)=根号n-根号(n-1) ,n>=2
又a1=1,满足上式,
则an= 根号n-根号(n-1)
让世界与你同行
2011-03-27
知道答主
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an=sn-s(n-1
sn^2-s(n-1)^2=1 n>=2
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