Question

数学 谢谢！！

有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件。如果把它改制成高6厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？

把一个高是50厘米的圆柱形木料，沿底直径把它切成两个相等的半圆柱，每个切面的面积是200平方厘米，那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米？

一个从里面量长5分米，宽4分米的长方形容器中，装了深10厘米的水，现在里面放入一个圆柱的铁块，铁块完全浸入水中，水面上升了2厘米，那么这个圆柱铁块的体积是多少立方分米？

一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10,厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积的表面积各是多少？

Answer 1

1. 4x4x9/6x3=72(cm2)
2. 200/50=40(cm), 40x3.14x50=6280(cm2)
3. 5x4x0.2=4(dm3)
4. 0.1x2x3.14x2/2+0.1x0.1x3.14x2/2+0.1x2x2=1.0594(m2)

Answer 2

1.先求出圆柱形零件体积，再除以3，得圆锥形零件，最后除以6.
2.根据底面积（切面的面积），求出切面周长，再乘高
3.2乘5乘4
4.先求圆形底面积，再求圆形周长
周长x高+圆形底面积+直径x高

Answer 3

1.该段钢的体积是π×(4^2)×9，
制成圆锥形后，体积变为π×S×6，其中S为圆锥底面积。而钢材体积未变，则有
π×(4^2)×9=π×S×6，解得 圆锥形零件底面积为S=24（平方厘米）。

2.切面面积为200(厘米)，而圆柱高50(厘米)，
则圆柱的底面直径（即切面的另一边宽）为200÷50=40(厘米)
原来圆柱的底面周长为40π(厘米)，原来圆柱体的侧面积为40π×50=200π(平方厘米)。

3.5分米=50厘米，4分米=40厘米
未加入铁块前，容器内水的体积为 50×40×10 （立方厘米）
由于铁块完全浸入水中，则放入铁块后，容器内水与铁块的总体积变为
50×40×(10+2) （立方厘米）
则铁块的体积为50×40×2=400（立方厘米）
即这个圆柱铁块的体积是 400立方厘米=0.4立方分米。

4.2米=200厘米
分成相等的两块后，两块的总体积和与原来的圆柱料体积相等，表面积之和比原来木料表面积多出了2×(2×10×200)（平方厘米）
原木料体积是[π×(10^2)×200](立方厘米)，
表面积为[2×π×(10^2)＋2π×10×200](平方厘米)。
则每块的体积是[π×(10^2)×200]÷2=10π×(10^3)(立方厘米)=10π(立方分米)；
每块的表面积是[2×π×(10^2)＋2π×10×200+2×(2×10×200)]÷2=(2100π+4000)(平方厘米)
=(21π+40)(平方分米)。

Answer 4

1.根据底面积（切面的面积），求出切面周长，再乘高
2.2乘5乘4
3.先求圆形底面积，再求圆形周长周长x高+圆形底面积+直径x高 1.200/50=40(cm), 40x3.14x50=6280(cm2)
2.5x4x0.2=4(dm3)
3.0.1x2x3.14x2/2+0.1x0.1x3.14x2/2+0.1x2x2=1.0594(m2)