Question

二次函数y=x2-2x-3的图像与x轴交A,B两点(A点在B点左侧)

如图，抛物线 y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。
（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的

Answer 1

先令Y=0，解方程x2-2x-3=0就可以得出抛物线跟X轴的两个交点，所以AB的坐标分别是A（-1,0）B(3,0)，又因为C在抛物线上，接着把C的横坐标2带入抛物线就可以得出Y值所以C点的坐标是C（2，-3），用两点式就可以求出AC的表达式了。