Question

已知圆C：x²+y²=r²（r＞0）和点P（a，b） （1）若点P在圆C上，求过点P且

已知圆C：x²+y²=r²（r＞0）和点P（a，b） （1）若点P在圆C上，求过点P且与圆C相切的直线方程；（2）若点P在圆C内，过点P作直线L交圆C与A，B两点，分别过A，B两点作圆C的切线，当两条切线相交于点Q时，求点Q的轨迹方程。

Answer 1

解：因为P在园C上
所以P的坐标满足园的方程
a^2+b^2=r^2。
舍l:y-b=k(x-a)
y-b=kx-ka
kx-y-ka+b=0
(0,0),r
/-ka+b//(k^2+1)^1/2=r
/b-ka/=r（k^2+1)^1/2
(b-ka)^2=r^2(k^2+1)
b^2-2bka+k^2a^2=(a^2+b^2)(k^2+1)
b^2-2abk+a^2k^2=a^2k^2+a^2+b^2k^2+b^2
-2abk=a^2+b^2k^2
b^2k^2+2abk+a^2=0
(bk+a)^2=0
bk+a=0
bk=-a
k=-a/b
y-b=-a/b(x-a)
(2)