Question

高一数学 同角三角比

1.求满足sin((派/4)-a)=(根号2)/2，a属于(0,2派)的角a.
2.设0<a<派，sina+cosa=7/13，则(1-tana)/(1+tana) 的值是.
3.已知tan(派-a)=a^2，｜cos(派-a)｜=-cosa，求sec(派+a)的值.

Answer 1

1.由a属于(0,2π)，则（π/4-a）属于（-7π/4，π/4），可根据sinx的图像可知，则π/4-a=-5π/4，则a=3π/2.
2.由sina+cosa=7/13，平方后可得sin2a=-120/169<0，又因为sina》0，则cosa<0，即a属于（π/2，π），又(cosa-sina)^2=1-sin2a=289/169，则cosa-sina=-17/13
则原式=(cosa-sina)/(cosa+sina)=-17/7
3.由｜cos(派-a)｜=-cosa，则cosa<=0,又tan(派-a)=a^2>=0,则sina>=0，
则原式=-1/cosa=根号1+a^4