Question

1.已知函数f(x)=1-sinx/1+|x|(x∈R)的最大值为M,最小值为m,则M+m=?

2.已知关于x的方程9^x+m·3^x+6=0(其中m∈R)
(1)若m=-5,求方程的解
（2）若方程没有实数根，求实数m的取值范围

Answer 1

(1)设t=3^x , 则9^x=t^2,原方程化为：t^2-5t+6=0，解得t=2或t=3,继而解得X
(2)要使原方程无解，只需方程t^2-5t+6=0无解，或者无正数解。
1.无解 △=m^2-4x1x6 <0，即-2√6<m<2√6
2.无正数解： X0=-m<0
△=m^2-4x1x6≥0
F(0)=6>0
解得 m≥2√6
所以，要使原方程无解，m的取值范围是-2√6<m