Question

高中数学圆锥曲线题求解（麻烦详细讲一下，谢谢~）

M与F1(-n,0), F2(n,0)连线斜率之积为常数m，当M点轨迹为离心率为 根3 的双曲线时，m=?

Answer 1

解：设M（x，y）有题知m=y／（x-n） ×y／（x+n）
即x²／n²－y²／（mn²）=1
从方程形式看F1，F2不是双曲线的焦点，是顶点。
a²＝n²,b²＝mn²,c²＝(m+1)n²,
有离心率=√3得出e²＝3，则m+1=3，m=2。
这题怪怪的。