Question

y＝㏑（x+1）与y=ax（a＞0）恒有交点吗？为什么

Answer 1

y=㏑（x+1）过原点，y=ax也过原点，所以恒有交点。

追问

除了这个点呢？

Answer 2

这两个函数都有一定过原点（0，0）
所以无论a是多少，这两个函数至少都有原点（0，0）这个交点。

追问

除了这个点呢？

追答

那就不一定了设f（x）=ln（x+1）

f'（x）=1/（x+1）
所以f'（0）=1，那么y=x这条直线和y=ln（x+1）在原地相切，只有一个公共点。
当a≥1的时候，两个函数都只有一个公共点。

追问

a<1 呢？

追答

a＜1的话，就还会有一个交点。

Answer 3

恒有交点，最明显的交点是（0，0），a<1时还有其他交点

追问

除了这个点呢？

Answer 4

有。交于（0,0）原点
e^y=(x+1)
e^ax-x-1=0
当x=0时1-1=0成立，交于（0,0）