设f(x-1)={-sinx/x,x>0;2,x=0;x-1,x<0},求x趋向于1时limf(x)
展开全部
解： ｛-sinx/x，x>0
因为f（x-1）= | 2，x=0
｛x-1，x<0
｛-sin(x-1)/ (x-1)，x>1
所以f（x）= | 2，x=1
｛x-2，x<1
所以limf(x)(x→1)的左极限为lim x-2 (x→1)=-1
limf(x)(x→1)的右极限为lim -sin(x-1)/ (x-1)(x→1)=-lim sin(x-1)/ (x-1) (x→1)=-1
因为limf(x)(x→1)的左极限与右极限相等，
所以limf(x)(x→1)=-1
因为f（x-1）= | 2，x=0
｛x-1，x<0
｛-sin(x-1)/ (x-1)，x>1
所以f（x）= | 2，x=1
｛x-2，x<1
所以limf(x)(x→1)的左极限为lim x-2 (x→1)=-1
limf(x)(x→1)的右极限为lim -sin(x-1)/ (x-1)(x→1)=-lim sin(x-1)/ (x-1) (x→1)=-1
因为limf(x)(x→1)的左极限与右极限相等，
所以limf(x)(x→1)=-1
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
