Question

初一数学，过程请写明

如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D.E是BC边上的点，且∠C=∠DAE，请说明∠BAE=∠ADE的理由
如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上一点，∠BAD=∠C、∠CAD=∠CDA，试求∠BAC的度数

Answer 1

（1）因为,∠B=∠C ∠C=∠DAE 所以∠B=∠DAE
因为∠BAE=∠BAD+∠DAE
∠BAD=180°—∠B—∠BDA
=180°—∠DAE—（180°—∠ADE）
=∠ADE—∠DAE
所以∠BAE=∠ADE—∠DAE+∠DAE=∠ADE

（二）：因为∠B=∠C，∠BAD=∠C、∠CAD=∠CDA
所以2∠CDA+∠C=3∠C+∠ADC =180°
所以2∠C=∠ADC
∠CDA=72° ∠C=36°
∠BAC=72+36=108°

Answer 2

∠B=∠C，∠BAE=∠B+∠BAD,∠ADE=∠B+∠BAD(外角等于俩内角和)，∠BAE=∠ADE。
∠B=∠C,∠BAD=∠C，∠CAD=∠CDA=2∠C，∠C=36度，∠BAC=108度