Question

一个数学问题！详细些！谢谢！

将一跟横截面直径为40CM，长3M的圆木加工成横截面为正方形并且尽可能大的方木，要锯掉多少立方木料？？？？？？？

Answer 1

尽可能使正方形大，那直径就等于正方形对角线
则边长为40/(√2)=20√2
立方体V=（20√2）²×0.03=24m³
圆柱V=π（20）²×0.03=12πm³≈37.68m³
锯掉V=37.68-24=13.68m³

Answer 2

整根圆木的体积为3.14*0.2*0.2*3，正方体的体积为0.1*1.414*0.1*1.414*3，然后相减就好了

Answer 3

尽可能大，也就是长不变，尽可能让横截面积大，那么就让横截面正文形的对角线长度等于圆木横截面的直径。那么要锯掉的木料=圆木-最终正方形木。

Answer 4

直径40则最大正方形的对角线为40cm，得正方形面积为800
圆柱体积—长方体体积=锯掉的体积
3×20²×3.14—800×3=答案

Answer 5

圆柱体积2πr'2H=0.24πm³，木方体积X'2H其中x'2=(r/2)'2,带数得0.24m³，所以应锯掉0.24（π-1）m³