Question

这道数学题怎么做？急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

有一个长方体，正面和上面的面积和为209cm的平方，且长宽高都是质数，求它的体积

Answer 1

设长.宽.高分别为a、b、c
根据：正面和上面的两个面的面积和为209平方厘米
所以：ab+ac=209 a(b+c)=209 11×19＝209
所以：a=11或者19
假设a＝19 b+c＝11 根据推算 b、c没有满足长.宽.高都是素数的条件
所以a＝11 b+c=19 可以推出b＝2 c=17 或者b=17 c=2
所以：得到a＝11 b＝2 c=17 或者a＝11 b=17 c=2
长方形体积：V＝abc＝11×2×17＝374平方厘米

追问

你改成公式就好，好的加10分

Answer 2

设长宽高为a、b、c则有ab+bc=209 b(a+c)=209=11×19=11×(2+17) 体积为abc=2×11×17=374

Answer 3

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