Question

复合函数怎么求导

Answer 1

1.设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x);2.设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);
设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为D_。
M_∩Du≠_，那么对于M_∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(compositefunction)。

Answer 2

复合函数的求导公式

Answer 3

y=f[g(x)]的导函数和y′=f(u),u′=g(x)间的关系：前者的导数=y（u）′·u(x)′
例：对y=(2x+3)²求导 令2x+3=u 则y=(2x+3)²可看作是 y=u²和u=2x+3的复合函数 则
其导函数=（u²）′×(2x+3)′=2u×2=4u=8x+12