Question

已知反比例函数y=k/x图像过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且

已知反比例函数y=k/x图像过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=k/x的图像上另一点C(n,-3/2)
(1)反比例函数的解析式为_____,m=_____，n=_____；
(2)求直线y=ax+b的解析式；
(3)在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请写出P点的坐标，并说明理由。
第(3)题有4个答案，有(0,6),(0,±根号13）(0,13/6)
要快！！
第(3)题有4个答案，有(0,6),(0,-根号13）(0,13/6)

Answer 1

(1)Rt△AOB面积为3，所以k=-6
所以解析式为y=-6/x，m=3，n=4
(2)由(1)得A(-2,3),C(4,-3/2)，代入y=ax+b得
-2a+b=3且4a+b=-3/2
解得:a=-3/4,b=3/2
所以直线解析式为:y=-3/4*x+3/2
(3)AO=根号13,设P（0,y)
若AO=PO，则y=正负根号13，P（0，正负根号13）
若AO=AP,则P与O关于直线y=3对称，所以P(0,6);
若AP=PO，则P是AO的中垂线与y轴的交点，所以P(0,13/6)
这里如果你学过已知直线的中垂线求法，可以用，相对方便一些：其中垂线的k=2/3（与AO的K互为负倒数），过中点（-1，3/2）,解析式为：y=2、3x+13/6,当x=0时，y=13/6，所以P(0,13/6)
也可以用勾股定理：AP=根号(4+(3-y)^2)，PO=y,所以根号(4+(3-y)^2)=y，两边平方解得：y=13/6，所以P(0,13/6)
综上，这样的P共有四个，分别是(0,6),(0，正负根号13）(0,13/6)

Answer 2

(1)Y=-6x,m=3,n=4

(2)y=(-3/4)x+3/2

(3)参见图解

追问

有过程更好

Answer 3

反比例函数y=k/x图像过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3，
把A的坐标代入y=k/x，m=k/-2;Rt△AOB面积=(1/2)乘以2乘以(k/-2)=3；
k=-6;m=3;反比例函数y=k/x的图像上另一点C(n,-3/2)
n=4;直线过这两点 分别代入得y=(-3/4)x+(3/2)
p存在 坐标(0,6)

Answer 4

A(-2,3) Rt三角形面积可以知道b(-2,0) 所以m=3, AC点带入直线方程得n=4.....y=-3/4x+3/2......
等腰三角形条件 AO=po AO=根号13，所以y轴上就有两个了。
AO=pA 此时PO=6 过A做垂线即为PO中点，所以PO=6
PA=PO 此时AO中点坐标o"（-1，,3/2），与B(-2,0)作直线交于y轴即为点P
此时P(0,13/6).。。。。。。过程省略了，思路就是这样的！！！