Question

如果关于x的不等式（a-1)x＞a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为？

Answer 1

1: 由2X<4 知，X<2;
2:对于 （a-1)x＞a+5，可分组讨论分析如下：
首先a=1不可能，若a=1,不等式左边是0，右边是5，0>5,显然错误；
若a<1,则由不等式可得：x<(a+5)/(a-1),因为解集与X<2相同，所以令:(a+5)/(a-1)=2,解得 a=7,这与前面的假设a<1矛盾，所以此答案不成立；
若a>1,则由不等式可得：x>(a+5)/(a-1),因为解集与X<2相同,所以(a+5)/(a-1)一定要小于2，因为如果(a+5)/(a-1)>2,就会有x>(a+5)/(a-1)>2,,与x<2没有任何交集；由此令(a+5)/(a-1) <2,解得a>7,符合前面的假设a>1,所以a>7;
3：我觉得我分析的没问题，但感觉是你的题目不对吧，其实如果你学过极限可知,对于啊a>1的情况，当a趋向正无穷大时，(a+5)/(a-1)=1，,a=7时(a+5)/(a-1)=2，也就是说对于（a-1)x＞a+5中的X，无论a如何取值，它也只能在1到2之间，也就是1<X<2,这只能说与X<2有交集，不能说是解集相同；所以我觉得你的题目有问题，要不就是你自己打错了！

Answer 2

-11
由2x<4的x<2,那么a-1<o ,x<(a-1)/（a+5) 即 (a-1)/（a+5)=2解得a=-11满足a<1

Answer 3

由2x<4得x<2，因（a-1)x＞a+5和2x＜4的解集相同，所以要求a-1<0且x<（a+5)/(a-1)=2，由a-1<0得a<1,由（a+5)/(a-1)=2得a=7,所以a无解

Answer 4

我们的题目是（a-1）x＜a+5和2x＜4的解集相同
答案是a=7

Answer 5

先解这个关于X的不等式(a-1)x<a+5，得x<(a+5)/(a-1);
再解不等式2x<4，得x<2
由关于X的不等式(a-1)x<a+5和不等式2x<4的解集相同，可得出
(a+5)/(a-1)=2
再解这个方程，得a=7