数学题，勾股定理
铁路A,B两点相聚25KM，C,D为两村庄，DA垂直AB于A，CD垂直AB于B。已知DA=15KM，CB=10KM，现要在铁路AB上建个购物站E，使得C,D两村庄到E站的...
铁路A,B两点相聚25KM，C,D为两村庄，DA垂直AB于A，CD垂直AB于B。已知DA=15KM，CB=10KM，现要在铁路AB上建个购物站E，使得C,D两村庄到E站的距离相等，则收购站应建在离A点多远处？ 求过程
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在三角形ADE中，DE²=AD²+AE²
在三角形BCE中，CE²=BC²+BE²
CE=DE，所以CE²=DE²，即AD²+AE²=BC²+BE²
设AE为X，则BE为25-X
15²+X²=10²+（25-X）²
X=10
因此E点应距离A村10千米
在三角形BCE中，CE²=BC²+BE²
CE=DE，所以CE²=DE²，即AD²+AE²=BC²+BE²
设AE为X，则BE为25-X
15²+X²=10²+（25-X）²
X=10
因此E点应距离A村10千米
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