Question

我有一道数学题不会，大家帮帮忙哈？！答得快还加分！！！！

已知A（5,0）B（-3,0）
（1）y轴上是否存在一点c是S△ABC=16，若存在，请求出c的坐标；若不存在，请说明理由。
（2）坐标平面内是否存在一点C,使S△ABC=16，若存在，满足条件的点有何特征，简单说明理由。
（限时20分钟！）

Answer 1

1）存在.设这个坐标为（0，y)
AB=5-(-3)=8
S△ABC=16--------------(8*y的绝对值)/2=16------------y的绝对值=4
所以y=4或者-4即c的坐标为（0，4）或（0，-4）
2）从（1）可知，△ABC的高应该为4的时候才能使S△ABC=16，所以，以（1）所得的两点各作平行于AB的平行线。这个c点是在这两条平行线上的任一点。所以，如果设c的坐标为(x,y),那么这个x可以是任何数字，y必定是4或者-4

Answer 2

存在
所以c的坐标为（0.4)(0.-4)

存在

当c点的纵坐标为4或-4时S△ABC=16

Answer 3

1.存在 (0,2)
2.存在，y=2

Answer 4

(1)可确定三角形底为8根据三角形面积公式能得出高为4又因为在y轴上所以为(0,4)(0,-4)(2)这样的点都满足到x轴的距离为4这个条件

Answer 5

设存在点C（0,y) 那么线段AB=8，三角形高等于y
三角形面积16=8*y除以2得到Y=2。
所以Y轴上存在这样的点两个：（0.2） 或者（0,-2）
第二问：存在N个这样的点，只要在AB之间的任何点作AB的高。取高的长度为2.那么高的另外一端点就是符合要求的点C。所以，满足条件的点可以组成两条平行的直线.

Answer 6

（1）存在;
|AB|=8;
Sabc=16,又Sabc=1/2|AB|*d；
所以d=4或-4；所以c(0;4)或（0；-4）
（2）因为三角形的面积=1/2底*高；
底=|AB|,所以只要 高=4 就行；
所以只要满足条件：这个点在与X轴平行的两条直线上，且与X轴距离为4；
即：y=4或y=-4