Question

一道初中数学题。(算式也要的喔)

某工厂计划为震区生产A B 两种型号的学生桌椅500套，已解决1250名学生的学习问题。一套A型桌椅（一桌两椅）需要木料0.5立方米，一套B型桌椅(一桌三椅)需要木料0.7立方米，工厂现库存木料302立方米。
<1>有多少种生产方案？

<2>现在要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅生的成本为100元，运费2元；每套B桌椅的成产成本120元，运费4元，求总费用y元与生产A型桌椅x套之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少费用。（总费用=生产成本+运费）

<3>按<2>的方案计算，有无剩余木料？如果有，请直接写出用剩木料再生产以上两种型号的桌椅，最多可以为多少名学生提供桌椅？如果没有，说明理由。

Answer 1

（1）设A种桌椅X套，B种桌椅500-X套
2X+3（500-X）>=1250 解得：x≤250
0.5X+0.7（500-X）<=302 解得：X>=240
解得240≤x≤250 因为x是整数，所以有11种生产方案
（2）依题意，A套费用102元，B套费用124元，得出x与y的等式关系．
y=（100+2）x+（120+4）×（500-x）=-22x+620000，
∵-22＜0，y随x的增大而减少，
∴当x=250时，y有最小值．
∴当生产A型桌椅250套、B型桌椅250套时，总费用最少．
此时ymm=-22×250+62000=565000
（3）有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题．（