Question

三角形ABC为等腰直角三角形，AB=AC，D为斜边BC上的中点，E，F分别为AB，AC边上的点，且DE垂直DF。

若BE=8cm，CF=6cm，求三角形DEF的面积
急急急急，会的人快来啊，给答案和过程都可以
汗颜，要是那么容易，我还用得着提问么- -

Answer 1

连接AD
因为CD=AD ＜C=＜DAE(45°） ＜CDF=＜ADE
所以CDF全等于DAE
所以 AE=CF=6
同理AF=8
所以EF=10
因为全等所以DF=DE
即FED为等腰直角三角形
面积为25
【过程不太完整。不懂你还能问我。

Answer 2

如图，三角形ABC为等腰直角三角形，AB=AC，点D为斜边BC的中点，E，F分别E，F分别为AB，AC边上的“中”点，“中”是多余的。删去。 易知，⊿ADE

追问

继续说啊，答案是多少？

Answer 3

25cm2

Answer 4

①分别延长D至AB,.,AC到E.,.,F点，使得DE⊥AB，DF⊥AC ②又因为ABD是等腰直角三角形，所以∠B=∠C=45° 且DE⊥AB，所以∠BDE=∠B=45° ，所以BED是等腰直角三角形，同理，DFC也是。 ③因为BE=8，所以DE=8 同理，DF=FC=6 ④，因此，S△DEF=二分之一DEXDF=8x6/2=24 条件是不是有错了。。不是应该BE和CF相等吗？

Answer 5

6*8/2=24,因为等腰直角三角形ABC，所以角BAC=90度，又因为DF垂直DE所以四边形AECF是个矩形，所以角DEA和角DFA都是直角，所以DE、DF分别垂直于AB、AC。以为等腰直角三角形ABC，角ABC=角ACB=45度，所以DE=BE，DF=CF。所以三角形的面积等于（6*8）/2=24.

但是这道题的图是画不出来的，BE=8和CF=6是根本不可能的。但是可以推理出来....

Answer 6

连接AD
证△ADE全等于△CDF
得DE=DF
AE=CF=6cm
再求得EF=10cm
S△DEF=25（cm²）