Question

求一道大学数学题解法

一平面π通过两平面3x-4y+6=0,2y+z-11=0的交线,且与第一平面垂直,求π的方程

Answer 1

过直线3x-4y+6=0,2y+z-11=0的平面方程可设为(3x-4y+6)+a(2y+z-11)=0,
也即π的方程可为,3x+(2a-4)y+az+6-11a=0,
其中,a为待定参数.
又π垂直于3x-4y+6=0,
所以,0=3*3-4*(2a-4)=9-8a+16,a=25/8,

π的方程可为,3x+(2*25/8-4)y+25z/8+6-11*25/8=0,
也就是,
24x+18y+25z-227=0