Question

已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点，设线段AB的中点为M.求点M的做标.

如果我用直线参数方程做,
x=2+3/5t
y=4/5t

代入后得8t^2-15t-50=0
这个时候怎么求M坐标

Answer 1

设A(X1,Y1),B(X2,Y2),则M（（X1+X2）/2,(Y1+Y2)/2）
用参数方程的话，M(2+3/5*(t1+t2)/2,4/5*(t1+t2)/2)
由8t^2-15t-50=0结合韦达定理得：t1+t2=15/8,
所以M(41/16，3/4)

Answer 2

15/8,