Question

关于离散数学中形式逻辑的一个实用问题，谢谢高手们！

相信大家都听说过一个逻辑问题：逻辑学家误入部落，酋长告诉他，现在设置了两个门.一个生门一个死门。分别由两个人守着，一个只讲真话一个只讲假话。只能问一个问题，回答只有是和否。那个逻辑学家该问啥问题才能逃生？
用离散数学第一章的形式逻辑来可以做，将“此门是死门”等价成“（此战士说真话且回答不是）或者（此战士说假话且回答不是）”，然后运用等价转换成“否（这个战士回答是）”。但是我的问题是“此门是死门”第一步怎么等价出来的？难道是看真值表吗？离散数学里面有这个定理吗？
请用离散数学术语解释，谢谢高手们！

Answer 1

“此门是死门”，其本身即为逻辑学家的问题。
逻辑学家提出“此门是死门”，可以分析：
若此命题为真，真话战士回答“是”，假话战士回答“否”；若此命题为假，真话战士回答“否”，假话战士回答“是”。
逻辑学家提出“此门是生门”，可以分析：
若此命题为真，真话战士回答“是”，假话战士回答“否”；若此命题为假，真话战士回答“否”，假话战士回答“是”。
明显，此问题无效。

Answer 2

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Answer 3

并非等价，而是假设！