Question

求过直线L：（x+1）/3 =（y-1）/2 = z /-1且与平面S：x+4y-3z+7=0垂直的平面方程。

题中的过直线L是什么意思？直线在平面内还是直线与平面有一个交点？

Answer 1

是指的直线在平面内。由与平面S：x+4y-3z+7=0垂直，可得到一个方向向量，直线也有一个方向，两个方向加上一个直线上的点，就能得到平面方程

追问

可按直线在平面内算的话，得到的答案是错的。

追答

（3,2，-1）是一个方向，（1,4，-3）是一个方向，得到平面的法向向量（-1,4,5），加上直线上一个定点（-1,1,0）这样确定的平面x-4y-5z+5=0
就是所求平面。要么是你算错了，要么是你那个参考答案错了。