已知a大于b大于c,a+b+c=0。求证:ac小于0;-2小于c/a小于1/2.
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由a+b+c=0知，a,b,c三个数中肯定有正数和负数，因此a>b>=0>c或a>0>=b>c.所以ac<0.
若a>b>=0>c，c/a=(-a-b)/a=-1-b/a>-2,c/a<0<1/2
若a>0>=b>c，c/a=(-a-b)/a=-1-b/a>=-1>-2,,c/a<0<1/2
得证。
若a>b>=0>c，c/a=(-a-b)/a=-1-b/a>-2,c/a<0<1/2
若a>0>=b>c，c/a=(-a-b)/a=-1-b/a>=-1>-2,,c/a<0<1/2
得证。
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a>b>c,a+b+c=0
0=a+b+c<a+a+a,a>0
c+c+c<a+b+c=0,c<0
所以：ac<0
c/a=(-a-b)/a>(-a-a)/a=-2
a+c+c<a+b+c=0,c/a<-1/2
所以：-2<c/a<-1/2
0=a+b+c<a+a+a,a>0
c+c+c<a+b+c=0,c<0
所以：ac<0
c/a=(-a-b)/a>(-a-a)/a=-2
a+c+c<a+b+c=0,c/a<-1/2
所以：-2<c/a<-1/2
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