Question

一道几何数学题（谢谢！）

问：如图所示，AB‖CD，求证∠P=∠A+∠C
A ___________B
\
\ P
/
C/___________D

Answer 1

证明：从P做PQ平行AB（Q在P左边）
∵PQ‖AB，AB‖CD。∴PQ‖CD（平行同一条直线的两直线平行）
AB‖PQ，∠A=∠APQ，（两直线平行，内错角相等）
CD‖PQ，∠C=∠CPQ（两直线平行，内错角相等）
∠P=∠APQ+∠CPQ=∠C+∠A（等量代换）

Answer 2

过P作平行线平行于AB和CD
根据内错角相等 即可证明了

Answer 3

过P点做一条与AB平行的直线，根据直线平行的的相关定理，可以证明。

Answer 4

延长CP交AB于点O
∠AOP=∠A
∠AOP=∠C
∴∠A=∠C

Answer 5

过P做一条直线，并且平行与AB，再用内错角相等，就可求出