Question

概率论与数理统计

某药厂生产的某种杀针剂以100支为一批，在抽样检查时，只从每批中抽取10支来检查，若发现其中有不合格品，则认为这一批产品不合格。假定每100支针剂中不合格品最多不超过4支，且有如下所示的概率分布：每100支针剂中不合格品数为0的概率为0.1；不合格品数为1的概率为0.3；不合格品数为2的概率为0.3；不合格品数为3的概率为0.3；不合格品数为4的概率为0.1。求这批针剂通过检查（即抽样检查的10支针剂都是合格品）的概率。
不好意思，不合格品数为3的概率为0.2！

Answer 1

Answer 2

1)不合格品数的数学期望=0x0.1+1x0.3+2x0.3+3x0.2+4x0.1=1.9
2)那么抽取一支针剂为不合格品的概率=1.9//100=0.019
3)为合格品的概率为1-0.019=0.981
4）10支全为合格品的概率=0.981^10=0.825

追问

答案为0.8232 麻烦算得再详细点

追答

每一步写的那么清楚还不够详细啊，我晕，你的答案错了，我每一步都是用计算器算的，已经非常接近了啊

Answer 3

设Ai＝｛每100支针剂中有i支不合格品｝i＝0,1,2,3,4。B＝｛这批针剂通过检查｝。

P(A0)＝0.1
P(A1)＝0.3
P(A2)＝0.3
P(A3)＝0.2
P(A4)＝0.1

P(B|A0)＝1
P(B|A1)＝C[10,99]/C[10,100]＝0.9
P(B|A2)＝C[10,98]/C[10,100]
P(B|A3)＝C[10,97]/C[10,100]
P(B|A4)＝C[10,96]/C[10,100]
P(B|A0)＝C[10,99]/C[10,100]

P(B)＝P(A0)P(B|A0)+P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)+P(A4)P(B|A4)≈0.8232

Answer 4

那个人算的不对，不是这么算的，应该用全概率公式，