概率论与数理统计
某药厂生产的某种杀针剂以100支为一批,在抽样检查时,只从每批中抽取10支来检查,若发现其中有不合格品,则认为这一批产品不合格。假定每100支针剂中不合格品最多不超过4支...
某药厂生产的某种杀针剂以100支为一批,在抽样检查时,只从每批中抽取10支来检查,若发现其中有不合格品,则认为这一批产品不合格。假定每100支针剂中不合格品最多不超过4支,且有如下所示的概率分布:每100支针剂中不合格品数为0的概率为0.1;不合格品数为1的概率为0.3;不合格品数为2的概率为0.3;不合格品数为3的概率为0.3;不合格品数为4的概率为0.1。求这批针剂通过检查(即抽样检查的10支针剂都是合格品)的概率。
不好意思,不合格品数为3的概率为0.2! 展开
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1)不合格品数的数学期望=0x0.1+1x0.3+2x0.3+3x0.2+4x0.1=1.9
2)那么抽取一支针剂为不合格品的概率=1.9//100=0.019
3)为合格品的概率为1-0.019=0.981
4)10支全为合格品的概率=0.981^10=0.825
2)那么抽取一支针剂为不合格品的概率=1.9//100=0.019
3)为合格品的概率为1-0.019=0.981
4)10支全为合格品的概率=0.981^10=0.825
追问
答案为0.8232 麻烦算得再详细点
追答
每一步写的那么清楚还不够详细啊,我晕,你的答案错了,我每一步都是用计算器算的,已经非常接近了啊
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设Ai={每100支针剂中有i支不合格品}i=0,1,2,3,4。B={这批针剂通过检查}。
P(A0)=0.1
P(A1)=0.3
P(A2)=0.3
P(A3)=0.2
P(A4)=0.1
P(B|A0)=1
P(B|A1)=C[10,99]/C[10,100]=0.9
P(B|A2)=C[10,98]/C[10,100]
P(B|A3)=C[10,97]/C[10,100]
P(B|A4)=C[10,96]/C[10,100]
P(B|A0)=C[10,99]/C[10,100]
P(B)=P(A0)P(B|A0)+P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)+P(A4)P(B|A4)≈0.8232
P(A0)=0.1
P(A1)=0.3
P(A2)=0.3
P(A3)=0.2
P(A4)=0.1
P(B|A0)=1
P(B|A1)=C[10,99]/C[10,100]=0.9
P(B|A2)=C[10,98]/C[10,100]
P(B|A3)=C[10,97]/C[10,100]
P(B|A4)=C[10,96]/C[10,100]
P(B|A0)=C[10,99]/C[10,100]
P(B)=P(A0)P(B|A0)+P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)+P(A4)P(B|A4)≈0.8232
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那个人算的不对,不是这么算的,应该用全概率公式,
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