Question

求助数学问题，很感谢

A={XI x^-6x+8<0}
B={xI (x-3a)(x-a)<0}
当A∩B=?，求a的取值范围
希望有详解，非常感谢
奇怪，怎么打不出来，A∩B是空集。

Answer 1

题目是这样吗？：
A={XI x^2-6x+8<0}
B={xI (x-3a)(x-a)<0}
当A∩B=空集，求a的取值范围

A={ x I x^2 - 6x + 8 < 0 }
x^2 - 6x + 8 = ( x - 2 )( x - 4 ) < 0
得 2 < x < 4

B={xI (x-3a)(x-a)<0}
(1) 若a=0 则B=空集，符合题意
(2) 若a<0 则 3a < x < a < 0 , A∩B=空集，符合题意
(3) 若a>0 则0<a<x<3a
要使A∩B=空集，则3a<=2或a>=4, 得0<a<=2/3或a>=4
综上所述，a<=2/3或a>=4

Answer 2

x^2-6x+8<0分解因式(x-2)(x-4)<0,解得2<x<4,故A={xI 2<x<4}
（1）当a>0时，a<3a，所以集合B={xl a<x<3a}由A∩B是空集可知，3a<=2或a>=4，即0<a<=2/3或a>=4
(2)当a=0时，B={xl x^2<0},B为空集，A∩B是空集，符合题意
（3）当a<0时，a>3a,所以集合B={xl 3a<x<a},因为a<0<2,所以A∩B一定是空集，符合题意
综上所述，当0<a<=2/3或a>=4或a<=0时，A∩B是空集
即a<=2/3或a>=4时，A∩B是空集

Answer 3

我晕，这也是个题啊。你不是耍我的吧？AnB=？这有解吗？
是AnB=空集吧。这样还是有解的。

Answer 4

A交B等于什么？

Answer 5

解：A={XI 2<x<4}
a=0时，B为空集，符合题意；
a>0时，B={xIa<x<3a};此时由A∩B=?得，3a<=2或a>=4，故0<a<=2/3或a>=4;
a<0时，B={xI3a<x<a},此时由A∩B=?得，a<2或3a>4，故a<0.
综上有a<=2/3或a>=4

Answer 6

A={XI 2<x<4}
1.当a=0,B=Φ,A∩B=Φ,满足
2.当a≠0，B={xI a<x<3a}，因为A∩B=Φ，所以 a≥4 或3a≤2,即a≤2/3，
所以a≤2/3 或a≥4，且a≠0
综上，a∈(-∞，0)∪(0,2/3]∪[4,+∞)