高二数学立体几何题目 要过程
空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，直线BE垂直于CD于E,AH垂直BE于H，求证AH垂直平面BCD...
空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，直线BE垂直于CD于E,AH垂直BE于H，求证AH垂直平面BCD
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证明：取AB中点O，连接DO、CO，
因为O为AB中点，BC=AC，AD=BD，
所以DO垂直平分AB，CO垂直平分AB，
所以AB垂直平面DOC，
所以AB垂直DC，
又因为BE垂直CD，
所以DC垂直平面ABE，
所以DC垂直AH，
又因为AH垂直BE，
所以AH垂直平面BCD
因为O为AB中点，BC=AC，AD=BD，
所以DO垂直平分AB，CO垂直平分AB，
所以AB垂直平面DOC，
所以AB垂直DC，
又因为BE垂直CD，
所以DC垂直平面ABE，
所以DC垂直AH，
又因为AH垂直BE，
所以AH垂直平面BCD
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呵呵 自己先画图
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