Question

等差数列｛an}中，a3+a11=40,则a4-a5+a6+a8-a9+a10=? 同学们，快点解出来啊、我超急的！！！！！！谢。

Answer 1

对于等差数列，只要知道：
等差数列｛an}的一般项： an = a1 + (n-1)×d
前n项之和： Sn = n/2 ×[a1 + an] = n×a1 + n ×(n-1)/2
用语言描述就是：一般项的第M项中，除了首项a1就是公差d，
其中含有首项a1 的个数为一个，含有公差d的个数为(M-1)个
至于前n项和，形式与“梯形面积”差不多。
如果 ，a3+a11=40 ，即
[a1 +(3-1)d] +[a1 +(11-1)d] =40
2a1 +12d =40
a1 + 6d = 20

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原式＝a4-a5+a6+a8-a9+a10
=共有a1 两个，共有d 的个数 ＝( 3 - 4 + 5 + 7 - 8 + 9) d个＝12个
＝2a1 + 12d
＝40

Answer 2

40

追问

过程啊、
亲人们、
详细的过程！
谢谢！