Question

求…一道数学题解法…

三角形ABC为等腰直角,AB=AC,D为斜边BC上的中点,E、F分别为AB、AC边上的点，且DE垂直DF，若BE=8厘米，CF=6厘米，求三角形DEF的面积．大家帮忙

Answer 1

简单解答：
△DFC全等于△DEA，△DBE全等于△DAF，AE=6，AF=8，AB=AC=6+8=14，
AEDF的面积=ABC的面积/2=14*14/2/2=49，AEF的面积=6*8/2=24，DEF的面积=49-24=25

Answer 2

∠B=∠DAF=∠C=∠DAE=45，DB=DA=DC,∠FDE=90，∠BDE+CDF==90，
∠B+∠C=45+45=90，∠BED+CFD=180，,∠SED=∠AFD,∠CFD=∠AED,
△DFC≌△DEA，△DBE≌△DAF，AE=6，AF=8，AB=AC=6+8=14，
SDEF=14*14/2/2-6*8/2=25

Answer 3

原题是这样的吗？题目中条件“D为斜边BC上的中点”和“BE=8厘米，CF=6厘米”相互矛盾。因为如果D为斜边BC上的中点，那么BE=CF。你在看一下题目，最好发个图。

Answer 4

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