已知三角形三边长a、b、c、满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=o,试判断三角形形状
5个回答
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等边三角形 倍2 2(a²+b²+c²-ab-ac-bc)=o即(a-b)平方
+(a-c)平方
+(c-b)平方
=0 所以a=b=c 所以等边三角形
+(a-c)平方
+(c-b)平方
=0 所以a=b=c 所以等边三角形
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是等边三角形
因为由已知条件有,2(a²+b²+c²-ab-ac-bc)=0,即(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
从而有a=b=c
所以此三角形为等边三角形
因为由已知条件有,2(a²+b²+c²-ab-ac-bc)=0,即(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
从而有a=b=c
所以此三角形为等边三角形
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