Question

求助高数极限大神

求助高数极限大神这个极限是怎么变换的

Answer 1

三角函数和差化积公式

追答

sinA±sinB＝2sin[(A±B)/2]cos[(A-+B)/2]

一个是加减，一个是减加

追问

为什么最后等于cos阿尔法

追答

Sin(x-a)/2与(x-a)/2是等价无穷小，相除极限为1，最后剩cos(x＋a)/2，x→a,代入a得cosa

Answer 2

为什么最后等于cos阿尔法

利用等价：sin(x-a)/2～(x-a)/2
所以，lim[sin(x-a)/2]/(x-a)/2=1
即lim[sin(x-a)/2]/(x-a)=2