方程lgx+lgx3+lgx5+...+lgx2n-1=2n2 x=?
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方程lgx+lgx³+lgx⁵+...+lgx²ⁿ⁻¹=2n²， x=?
解：lgx+lgx³+lgx⁵+...+lgx²ⁿ⁻¹＝lgx+3lgx+5lgx+....+(2n-1)lgx
=[1+3+5+...+(2n-1)]lgx={[1+(2n-1)]n/2}lgx=n²lgx=2n²
∴lgx=2，即x=10²=100
【注意：1+3+5+。。。。+2n-1，共n项，如n=3，则2×3-1=5，即共有1+3+5，共三项。】
解：lgx+lgx³+lgx⁵+...+lgx²ⁿ⁻¹＝lgx+3lgx+5lgx+....+(2n-1)lgx
=[1+3+5+...+(2n-1)]lgx={[1+(2n-1)]n/2}lgx=n²lgx=2n²
∴lgx=2，即x=10²=100
【注意：1+3+5+。。。。+2n-1，共n项，如n=3，则2×3-1=5，即共有1+3+5，共三项。】
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