求极限的八种方法,详细回答多奖励50财富值
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1、基本的定义法,ε--δ法,是一切方法的基础。
2、夹逼法,f1≤f≤f2恒成立,且f1、f2有相同的极限,则也是f的极限;
3、洛必达法则,求0/0,∞/∞,0.∞型极限;
4、积分、微分法;两边同时积分或微分,结果逆求一下
5、函数法,g(f(x))有极限A,则f(x)的极限=g^(-1)(A),
6、等价代换法,f(x)/g(x)的极限=1,可以互换。
7、利用已知的极限。化成相同形式。
8、连分数法,可以用于求分式极限。
N的相应性
一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的:(比如若n>N使|xn-a|<ε成立,那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立)。重要的是N的存在性,而不在于其值的大小。
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1、基本的定义法,ε--δ法,是一切方法的基础。
2、夹逼法,f1≤f≤f2恒成立,且f1、f2有相同的极限,则也是f的极限;
3、洛必达法则,求0/0,∞/∞,0.∞型极限;
4、积分、微分法;两边同时积分或微分,结果逆求一下
5、函数法,g(f(x))有极限A,则f(x)的极限=g^(-1)(A),
6、等价代换法,f(x)/g(x)的极限=1,可以互换。
7、利用已知的极限。化成相同形式。
8、连分数法,可以用于求分式极限。
9、比较法,可以用来判断极限有无。
2、夹逼法,f1≤f≤f2恒成立,且f1、f2有相同的极限,则也是f的极限;
3、洛必达法则,求0/0,∞/∞,0.∞型极限;
4、积分、微分法;两边同时积分或微分,结果逆求一下
5、函数法,g(f(x))有极限A,则f(x)的极限=g^(-1)(A),
6、等价代换法,f(x)/g(x)的极限=1,可以互换。
7、利用已知的极限。化成相同形式。
8、连分数法,可以用于求分式极限。
9、比较法,可以用来判断极限有无。
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数学求极限
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