求大神解答此题

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百度网友8362f66
2016-12-01 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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  解:1题,“凑”积分。原式=2∫sin(√x)d(√x)=-2cos(√x)+C。
  2题,分母有理化。原式=∫[√(x+1)-1]dx=(2/3)(1+x)^(3/2)-x+C。
  3题,∵4x^2+4x-3=(2x+1)^2-4,设2x+1=2secα,则dx=secαtanαdα,
  ∴原式=(1/2)∫secαdα=(1/2)ln丨secα+tanα丨+C1=(1/2)ln丨2x+1+√(4x^2+4x-3)丨+C。
  4题,∵16x^2+8x+5=(4x+1)^2+4,设4x+1=2tanα,则dx=(1/2)(secα)^2dα,
  ∴原式=(1/4)∫secαdα=(1/4)ln丨secα+tanα丨+C1=(1/4)ln丨4x+1+√(16x^2+8x+5)丨+C。
  供参考。
bill8341
高粉答主

2016-11-29 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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