Question

∫（1/x²）sin（1/xdx)

∫（1/x²）sin（1/xdx)求不定积分

Answer 1

原式＝-∫sin(1/x)d(1/x)＝cos(1/x)+C

追问

∫（1/x²）sin（1/x)dx
能详细说一下吗

追答

因为d(1/x)＝-1/x^2dx

追问

好的

Answer 2

=∫sin^2xcos^2xdx=1/4∫sin（2x）dx=-1/8cos（2x）+C
=∫sin^2xcos^2xdx=1/4∫sin^2（2x）dx=1/4∫（sin^2（2x）-1/2+1/2）dx=1/4∫（-1/2cos（4x）+1/2）dx=-1/32sin（4x）+1/8x