Question

数学题：三角形

如图，在⊿ABC中，D. E分别是BC.AD的中点。S⊿ABC=4cm²,求S⊿ABE

Answer 1

因为D是BC中点
所以AD是△ABC的BC边上的中线
所以S△ADB=1/2S△ABC =1/2 x4=2
因为E是AD的中点
所以BE是△ABD的AD边上的中线
所以S△ABE=1/2S△ABD=1/2x2=1

Answer 2

因为S⊿ABC=4cm²，BD=DC
所以S⊿ABD=S⊿ADC=2cm²
又AE=ED，所以S⊿ABE=S⊿BDE=1/2S⊿ABD=1cm²
结果是S⊿ABE=1cm²

Answer 3

因D是BC的中点
又S△ABC=4cm²，
所以S△ABD=2cm²，
又E是AD的中点
所以S△ABE=1cm²，

Answer 4

设A到BC的高为H 则S⊿ABC=1/2 *BC*H =4 BD=1/2*BC 则 S⊿ABD=1/2*BD*H=2
一次类推，E是AD中点，所以S⊿ABE=1/2S⊿ABD=1cm²

Answer 5

三角形ABC面积为4，则三角形ABD的面积为2(分别以BC、BD为底，高相等)，再在三角形ABD和三角形AEB中，将AE和AD看成底，则三角形AEB的面积是三角形ABD面积的一半，则三角形ABE的面积为1。